近日，自动化学院葛泉波教授团队的研究工作《Gaussian-Cauchy Mixture Kernel Function Based Maximum Correntropy Criterion Kalman Filter for Linear Non-Gaussian Systems》被IEEE Transactions on Signal Processing录用，该论文的合作是博士生白雪飞。 IEEE Transactions on Signal Processing是工程技术领域的国际一流期刊（影响因子为4.6），JCR一区期刊，更是信号处理领域权威Top期刊，历来以水平高、送审难及录用率低著称。本研究主要针对线性系统中由于重尾非高斯噪声污染导致估计性能下降的问题，提出了一种基于Gaussian与Cauchy核函数凸组合的混合核函数核自适应最大相关熵准则（MCC）Kalman滤波算法。该方法提高了在非高斯噪声条件下的估计性能和灵活性，增强了基于MCC准则滤波器的适用性。整体研究框架如图1所示。

图1 整体研究框架

主要创新工作如下：

(1)为了克服传统单一高斯核函数MCC滤波器的局限性并提高滤波性能和灵活性，提出了一种新颖的GCM_MCCKF算法，该算法通过引入Gaussian-Cauchy混合核，显著增强了基于MCC滤波器在工业系统中应对重尾非高斯噪声的鲁棒性。与传统方法相比，此方法结合了Gaussian核与Cauchy核的优势，在提升噪声鲁棒性的同时提高了应用的灵活性。基于Gaussian-Cauchy混合核的相关熵代价函数构建如下：

(2)核大小是基于混合函数的MCC滤波算法中的关键参数，对滤波器性能有显著影响。 针对固定核大小的局限性，我们结合已有技术与创新元素，引入了一种自适应核大小机制，有效解决了现有MCC滤波器的不足。该机制从测量数据和系统模型的角度出发，并在此基础上通过引入马氏距离改进自适应核大小更新，将噪声参数纳入调节过程，进一步提高了滤波精度。自适应核宽更新规则设计如下：

(3)目标跟踪的仿真结果验证了所提出的GCM_MCCKF算法在自适应核大小更新规则下的有效性。该算法在处理复杂数据时表现出色，并在重尾非高斯噪声环境中实现了卓越的滤波精度。 与现有方法（如传统卡尔曼滤波器（KF）、变分贝叶斯滤波器（VB）、粒子滤波器（PF）、最小误差熵卡尔曼滤波器（MEE_KF）、单一高斯核MCCKF（G_MCCKF）和双高斯混合MCCKF（DGM_MCCKF））相比，所提出的算法在应对复杂噪声条件方面表现出更强的鲁棒性。这进一步证实了其在实际MCC技术应用中的实用性和优势。部分实验结果如图2所示。

图2 不同噪声场景下的实验结果图